信用卡逾期4天通常不会导致银行立刻打紧急电话给持卡人。一般来说，银行会在逾期一时间后采取一系列催收措。

如果信用卡逾期4天，首先，持卡人会收到一封逾期通知信或短信，提醒其尽快还款。此时，持卡人应该立即联系银行，了解逾期还款金额，并尽快还款。可以选择通过网上银行、手机银行等渠道，进行还款操作。

如果逾期时间继续长，通常在逾期7天右，银行会继续发送逾期通知，并加收逾期利息和滞纳金。持卡人应当严肃对待，加快还款速度，否则银行可能采取更严的欠款催收措。

逾期时间长达30天以上，银行可能会采取进一步的打电话催收手，如通知担保人催收、委托第三方机构催收、申请法律程序等。这将对持卡人的超过信用记录和个人信用评级产生更为严重的不上影响，甚至可能导致银行关闭持卡人的联系人信用卡账户。

因此，持卡人在信用卡逾期4天后，应该立即采取行动，尽快还款，以避免进一步产生逾期费用和对个人信用造成不良影响。同时，建议持卡人在逾期前做好还款规划，合理安排资金，确保及时还款。

总之，对于信用卡逾期问题，持卡人应该高度重视，及时还款，并与银行保持沟通，以免造成不必要的借款人麻烦。最好的会给办法是遵守信用卡还款日期，确保按时还款，以维护良好的根据信用记录和个人信用评级。