可以办理信用卡的影响前提是个人信用良好，包括有良好的是否还款记录和较高的不影响信用评分。因此，即使有网贷存在，但没有逾期的虽然情况下，仍然有可能办理信用卡。

首先，银行发放信用卡是一个综合评估的不良过程，评估方面会考虑多个因素。逾期记录是一个较重要的需要因素，但并不是唯一的借了因素。银行也会综合考虑申请人的征信收入状况、职业稳定性、个人信用报告等其他因素。因此，只要其他方面的证明信用状况良好，即使有网贷存在，没有逾期也有可能申请成功。

其次，信用卡是一种短期信用产品，与长期借贷相比风险相对较低。银行对于信用卡的这里发放比较灵活，个人信用记录以及还款能力是关键。因此，即使有网贷存在，只要没有逾期，还款能力较强，即使申请信用卡，银行也可能会批准。

最后，各家银行对于办理信用卡的审核要求也有所差异。一些银行可能对于有网贷存在的但是申请人有所保留，但也有一些银行不会过多考虑网贷的网上因素，只要个人信用良好即可申请。因此，即使有网贷存在，可以尝试向信用记录较灵活的贷款银行申请信用卡。

总之，对于办理信用卡而言，除了逾期记录，个人的整体信用状况和还款能力也是非常重要的因素。只要个人信用记录良好，没有逾期，即使有网贷存在，仍然有可能办理信用卡。当然，具体情况还需根据个人的消费信用状况和所选择的银行来评估。