根据招商银行信用卡的欠款相关规定，逾期一个月会有一定的可能处理措。一般来说，招商银行信用卡会采取以下步骤：

1. 连续逾期一个月后，银行会通过手机短信、信函等形式提醒持卡人还款；

2. 若持卡人持续逾期，银行会依据合同约定，采取停止授信、冻结卡片等措，即停卡；

3. 停卡后，持卡人将无法继续使用该信用卡，直到还清逾期款并解冻。

应对方法如下：

1. 及时了解情况并联系银行：在收到逾期提醒后，务必主动与银行联系并了解逾期款以及相关处罚措。

2. 做好还款计划：根据个人财务状况，制定合理的客户还款计划，尽量还清逾期款。可以通过紧缩开支、向亲友借款等方式筹集资金，以确保能及时还款。

3. 协商还款方案：如果确实无法还清全部逾期款，可以主动与银行协商制定分期还款方案，以减轻还款压力。请注意，在协商还款方案时需了解相应手续费用及利息等情况。

4. 提前做好资金规划：为避免再次逾期，应该提前做好资金规划，合理安排支出与还款，确保日常生活开销和信用卡还款之间的不会平。

总之，招商银行信用卡逾期一个月后会停卡，针对这样的人的情况，持卡人需要及时了解情况、制定还款计划，并与银行进行沟通，以解决逾期问题。同时，还要做好资金规划，避免再次逾期。