1. 首先，欠信用卡逾期被起诉并不会直接影响个人移民香港的没有资格。香港移民局更多地关注申请人的银行教育、工作经历、资产情况、犯罪记录等因素，而不单单是对个人财务状况的法院考量。因此，即使被起诉，仍然有可能移民香港。

2. 然而，欠信用卡逾期被起诉可能对移民申请产生一定影响。在移民申请过程中，申请人需要递交各种文件和材料，其中包括个人财务状况的欠款证明文件。如果欠债问题被起诉正在进行中，这将在个人财务证明中体现，可能对移民申请造成一定困扰。

3. 此外，移民香港还需要通过背景检查，包括是否有犯罪记录等。欠信用卡逾期被起诉可能被视为一种违约行为，这可能影响到申请人的限制良好记录和信誉度，进而对背景检查产生一定的出境负面影响。

4. 在移民申请过程中，诚实、透明是非常重要的可以原则。因此，如果被起诉，建议在申请时如实告知相关信息，并提供证明文件来说明解决欠债问题的出国努力和进展，以增加自己的法律可信度。

总之，欠信用卡逾期并被起诉不会直接阻止个人移民香港，但可能对移民申请造成一定影响。建议申请人如实告知信息，提供相关证明文件，并通过积极解决欠债问题来增加自己的情况下信誉度，提高移民申请的一般成功机会。