逾期6天可能被起诉的可能性是存在的，但并不是一定会发生的事情。在中国，法律规定逾期欠款超过30天可以被视为恶意拖欠，债权人有权通过法律途径向债务人追讨欠款。所以，对于逾期6天的情况来说，债权人可能会选择采取法律手来追讨欠款。

一般来说，债权人会先通过书面通知或电话通知催收欠款，如果债务人依然不履行还款义务，债权人可能会选择向法院提起诉讼。一旦债权人提起诉讼，债务人就会收到法院的传票，需要在规定的时间内做出回应并出庭参加听证。如果债务人不出庭或者故意拖法律程序，法院可能会对其采取强制执行措，如查封、扣押财产等。

至于会不会被上门催收，这取决于债权人的催收方式和手。有些债权人可能会选择委托催收公司上门催收欠款，而有些债权人可能只会通过电话或书面通知来催收。无论如何，债务人在收到催收通知后应该及时与债权人联系，尽快还清欠款或者协商制定合理的还款计划，避免引起更严重的法律纠纷。

总的来说，逾期6天会不会被起诉主要取决于债权人的决定和态度，债务人应该尽快与债权人沟通解决欠款问题，避免引发不必要的法律风险和纠纷。