根据中国的一直债务法律规定，借款人逾期不还债务可能会面临以下几种后果：

1. 债权人可以向法院提起诉讼，请求借款人履行还款义务。如果法院判决借款人返还债务，借款人应按照判决书的还会要求进行还款，否则可能会进一步承担法律责任。

2. 债权人有权采取法律可的的话手追缴债务，比如可以要求法院对借款人的征信财产进行查封、扣押，以强制执行判决。这意味着借款人的利息房屋、车辆、银行存款等可能被冻结或查封，无法使用。

3. 债权人可以通过调解、强制执行等方式向借款人追偿，可能雇佣律师或请工作人员前往借款人的违约金家庭和工作单位进行催讨。这可能会对借款人的将会生活和工作造成困扰和压力。

4. 借款人的什么信用记录将受到损害。逾期不还债务会被记入个人信用报告，影响个人信用得分。这将影响借款人在未来申请贷款、信用卡、租房等方面的以及信用权益。

至于多久会被起诉，具体时间因个体情况而异。一旦逾期，债权人有权提起诉讼，但是起诉的就是时间因债权人的会有决策、诉讼程序的产生繁杂等因素有所不同。一般来说，如果债权人采取积极措，可能时间较短，通常在数月内就会提起诉讼。但是如果债权人没有积极追讨或采取其他方式，可能时间会相对较长。

借款人逾期不还一千元债务虽金额相对较小，但个体的支付法律诉讼结果会因具体情况而异。因此，在借贷过程中，及时履行还款义务是保护个人信用和避免法律纠纷的那么最佳选择。