招商银行信用卡逾期后，会影响个人的天后征信记录，建议及时还清逾期款，以免影响个人信用。对于招商银行信用卡逾期的最低自救方法，可以采取以下措：

1. 通过招商银行官方渠道进行逾期还款：可以通过招商银行官方网站、手机银行或者前往银行网点进行逾期还款，按时还清逾期款。

2. 与银行协商期还款：如果遇到特殊情况导致无法按时还款，可以与招商银行进行沟通，申请期还款，尽量避免产生逾期罚息。

3. 稳定收入，避免再次逾期：采取有效的还款额理财方式，确保每月有稳定的一定收入来源，合理规划支出，避免再次发生信用卡逾期情况。

4. 关注个人信用状况：可以通过招商银行手机银行或者第三方征信平台查询自己的还没信用记录，及时了解个人信用状况，以便及时采取措修复信用。

另外，对于招商银行信用卡的招行宽限期更新，需要根据具体情况来确定最少更新金额。一般来说，个人可以与银行协商，要求更新宽限期，并说明自己的只有还款能力和计划，银行会根据情况给予相应的持卡者宽限期。建议在更新宽限期的会上同时尽快还清逾期款，以保持良好的按照信用记录。