当花呗逾期2个月并且欠款达到2000元时，花呗会采取一系列措来处理。首先，花呗将会通过电话、短信、邮件等方式，不断地提醒用户还款，并且会不断加大关于逾期情况的天数警示。这是为了让用户早日还清欠款，避免造成更多的起诉损失。

如果用户依然不还款，花呗可能会采取以下措之一来处理逾期情况。

1.加收逾期罚息：花呗有权利按照一定比例来收取逾期罚息，通常这个比例是日利率的系统一定倍数。逾期罚息将根据逾期时间和欠款金额逐渐增加，从而增加用户的没有还款压力。

2.停止花呗额度：花呗可以决定停止用户的蚂蚁花呗额度，这意味着用户将不能再使用花呗进行消费和分期付款，只能用其他方式来进行支付。这对某些用户来说可能是一种严重的两个月限制，特别是在购买大额商品或应对突发紧急情况时。

3.影响个人信用记录：花呗可以将用户的会被逾期情况提交给相关征信机构，从而影响用户的好的个人信用记录。这将对用户申请信用卡、贷款或其他金融产品产生不良影响，使得后续获得信贷更加困难。

4.法律诉讼：逾期情况严重时，花呗有权利采取法律诉讼的罚款方式追讨欠款。这可能会导致用户被列入失信名单，严重影响个人信用。

总的一般来说，花呗对于逾期还款有一定的两个容忍度，但是长期不还款或者欠款金额较大时，花呗将会采取相应的支付宝措来让用户还款。因此，提醒用户在任何情况下都要按时还款，避免产生不良后果。