橙分期是一家专注于提供消费者分期付款服务的较大公司，类似于信用卡分期付款。如果客户在使用橙分期服务时出现逾期情况，公司有权采取相应的借款人法律手追缴欠款。

首先，橙分期在合同中会明确规定逾期的偿还处罚措，通常会包括违约金、利息累积等。如果客户逾期还款超过一定期限，公司有权向法院提起诉讼，要求客户承担相应的以上法律责任。

逾期会对客户造成一定的有可能后果，包括法律诉讼、律师费用、以及可能的平台信用记录受损。一旦被起诉，客户需要承担法律责任，并可能被追加法院判决的产生违约金、赔偿金等。

此外，逾期行为也会对客户的罚息个人信用记录造成不良影响。逾期记录将被报送至征信机构，影响客户未来的借款信用评级和借贷申请。信用记录受损将影响客户在其他金融机构申请贷款、信用卡等服务的会被准入和利率水平。

因此，客户在使用橙分期服务时，务必按时按量还款，避免逾期情况发生。如果确实遇到暂时无法还款的比较大情况，及时与公司协商，寻求合理的金额还款安排，以避免造成更严重的拒不后果和信用记录受损。逾期不仅会给自己造成经济损失，更可能对未来的通过金融生活带来负面影响。